Стародавня задача про 17 верблюдів: як поділити спадок, не ріжучи тварин

Давні цивілізації Сходу дали великий поштовх до розвитку математики – навіть слово "алгебра" має арабське походження. Тож не дивина, що до наших часів дійшли хитрі східні математичні загадки, які досі збивають людей з пантелику. Про одну таку розповіла репетиторка з математики проєкту "Антишкола".

У TikTok вона опублікувала ролик з хитрою задачею про 17 верблюдів. Умова задачі звучить так: батько помирає і залишає 17 верблюдів своїм трьом синам. Старшому сину має дістатися половина верблюдів, середньому – третина, а молодшому – дев'ята частина. "Хлопці і так щойно втратили батька, якщо вони ще й почнуть пиляти спадщину в прямому сенсі, це точно стане для них останньою краплею. Адже 17 не ділиться ні на 2, ні на 3, ні на 9. То що їм робити?", – спитала репетиторка.

На цьому місці зробіть паузу і спробуйте розв’язати задачу самостійно. Тільки після цього переходьте до тлумачення.

Звісно, як у будь-якій східній задачі, у цій не могло обійтись без участі мудреця. Хлопці вирішили звернутися до нього по допомогу. "Мудрець каже, я дам вам свого верблюда і тоді ваша задачка розв'яжеться. Сини скептично дивляться на 18 верблюдів, але, о диво, – старший забирає свою половину, а це 9 верблюдів, середній забирає третину, це 6 верблюдів, а молодший свою дев'яту частину, це 2 верблюди. 9 плюс 6 плюс 2 разом виходить 17 верблюдів. Тобто один верблюд знову залишається зайвим, і вони просто повертають його мудрецю", – розповіла репетиторка.

Але в чому ж підступ задачі? Проблема у неточному формулюванні умов, адже 17 верблюдів неможливо поділити на вказані батьком частини, щоби вийшли цілі числа. Половина від 17 – це 8,5 верблюда, третина – приблизно 5,67, а дев’ята частина – близько 1,89. Ділити тварин на частини, зрозуміло, ніхто не збирався, тому брати звернулися до мудреця.

"Справа у тому, що батькові математичні розрахунки взагалі не складають цілого числа. Давайте додамо половину, третину і дев'яту частину. Зведемо їх до спільного знаменника. Половина – це 9 вісімнадцятих, третина – 6 вісімнадцятих, а дев'ята частина – це 2 вісімнадцятих. Додаємо і отримуємо 17 вісімнадцятих. Тобто батько взагалі забув згадати про вісімнадцяту частину. Верблюд мудреця просто допоміг штучно дотягнути суму до цілого числа, щоб обійтися без кривавої різанини", – пояснила репетиторка.

На перший погляд здається, що мудрець знайшов геніальне рішення, але насправді весь секрет криється у самій математиці заповіту. Як пояснила репетиторка, батько фактично розподілив не все стадо, а лише 17/18 від нього.

Якщо скласти частки, які він вказав у заповіті, виходить:

1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18.

Тобто одна вісімнадцята частина стада у заповіті залишилася "зайвою". Доданий верблюд мудреця став своєрідним містком: він дозволив перевести задачу з незручного числа 17 на зручне число 18, яке легко ділиться на 2, 3 і 9.

Ця загадка добре показує, наскільки важливо уважно працювати з дробами. Її суть не у хитрому способі поділу спадку, а в тому, що числа у заповіті спочатку не складалися в ціле. І потрібно було просто придумати хитрий спосіб обійти це обмеження. І з цим справді може допомогти знання математики.

Раніше OBOZ.UA розповідав, як швидко порахувати 15% від 80, не вдаючись до операції множення – існує дуже простий і зрозумілий спосіб.

Тільки перевірена інформація в нас у Telegram-каналі OBOZ.UA та Viber. Не ведіться на фейки!