Скільки років доньці та мамі, якщо разом їм 28? Мережу заплутала задача з математики: помиляються майже всі

Блогерка і репетиторка з математики спантеличила соцмережі коротким роликом, у якому розібрала шкільну задачу, що виявилася не під силу навіть дорослим. Користувачка TikTok під ніком @kristina_znohub_math продемонструвала класичну помилку, яка може вартувати школярам кількох балів на НМТ.

У короткому відео, яке Крістіна виклала у соцмережі, вона запропонувала підписникам розв’язати на перший погляд просту задачу. Умова така: мамі та доньці разом 28 років, а різниця у їхньому віці становить 22 роки. Треба визначити, скільки років мамі, а скільки – доньці. Замість правильної відповіді більшість користувачів швидко видають на перший погляд очевидне, але хибне число, потрапляючи в пастку власної інтуїції. Репетиторка наочно показала, чому "логічне" віднімання в цій ситуації не працює і як просте рівняння з іксом допомагає уникнути помилки.

Ця задача є класичним прикладом того, як інтуїтивне віднімання ("відняти від загальної суми різницю") часто призводить до помилки. У ролику наочно показано, як правильно розв'язати це завдання за допомогою рівняння. Ось як це зробити правильним з точки зору математики шляхом.

• Умова:

Мамі та доньці разом – 28 років.

Мама старша за доньку на 22 роки.

Скільки років кожній окремо?

• Математичний запис:

Нехай доньці x років. Тоді мамі – x+22 роки (оскільки вона на 22 роки старша). За умовою, сума їхніх років дорівнює 28. Складаємо на основі цих даних рівняння:

x+(x+22)=28

• Далі спрощуємо:

2x+22=28

Переносимо 22 у праву частину зі зміною знака:

2x=28−22

2x=6

Знаходимо x (вік доньки):

x=6/2

x=3 (роки доньці)

Знаходимо вік мами:

3+22=25 (років мамі)

• Залишилась перевірка:

25+3=28. А отже, ми все порахували правильно.

Такий тип задач часто називають "задачами на знаходження двох чисел за їх сумою та різницею". Люди часто спрощують їхній розв’язок до простого віднімання. У цьому прикладі просто віднімають 22 від 28, отримують 6 і думають, що це і є вік молодшої людини. Але при цьому вони забувають, що ця "різниця" (22) належить тільки одному об'єкту (мамі), а "залишок" (6) все ще належить двом разом.

Саме тому, щоб знайти менше число, можна скористатися логічним алгоритмом. Спершу вирівняти частини – відняти різницю від загальної суми (28−22=6). Цим ми ніби "відрізаємо" ту частину віку, на яку мама старша.

Далі поділити результат порівну. Отриманий у попередньому кроці залишок – це дві рівні частини (вік доньки та частина віку мами, яка пройшла з моменту її народження). Тому ділимо на 2 (6/2=3). Це і є менше число.

Повернути різницю. Далі додаємо різницю у віці до отриманого результату, щоб знайти більше число – у нашому випадку це вік мами (3+22=25).

Цей метод є універсальним і працює для будь-яких подібних задач (наприклад: "у двох кошиках 50 яблук, в одному на 10 більше"). Складення рівняння – це завжди найнадійніший спосіб, бо воно виключає ризик заплутатися в цифрах.

Раніше OBOZ.UA розповідав, якої головної помилки припускаються українські вчителі у викладанні математики.

Тільки перевірена інформація в нас у Telegram-каналі OBOZ.UA та Viber. Не ведіться на фейки!